白昼幻想知识库

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第五节 导数求导法则 ​

「基本初等函数」求导公式 ​

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「有理运算」求导法则 ​

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求一次导数，函数奇偶性发生一次变化

  • f(x) 奇，f′(x) 偶
  • f(x) 偶，f′(x) 奇
  • f(x) 周期函数，f′(x) 周期函数

四则运算结合导数定义出题

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导数微分因式超过三个、不要直接求导

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「分段函数」求导法则 ​

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  • 定义法：用导数定义，求分段点左右极限值是否相等
  • 公式法：用求导公式，求分段点左右极限值是否相等

ln|x| 求导，视绝对值而不见

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常用公式

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「复合函数」求导法则 ​

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一元微分形式不变性

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注意区分 {f[g(x)]}′ 与f′[g(x)]

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「隐函数」求导法则 ​

隐函数求导公式

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「反函数」求导法则 ​

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  • 若函数可导，且导函数不等于0，则其反函数存在导数。

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若反函数的导数存在，则与函数导数互为倒数

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反函数的二阶导 ？？？

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「对数函数」求导法则 ​

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「幂指函数」求导法则 ​

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「参数方程」求导法则 ​

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「变限积分」求导法则 ​

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变限积分求导三种情况

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